Tea：在交易规则之内学习持仓

摘要

选股模型的训练通常与交易割裂：预测模型既不承担换仓成本，也不受涨跌停等成交约束。本文把 A 股的周度成交规则，包括涨跌停与停牌、印花税、佣金与平方根冲击成本，写成一个可微的虚拟市场，使策略网络在其中连续交易，直接以扣费后的效用为目标学习持仓。在 2024 年 1 月至 2026 年 9 月的样本外检验中，模型年化收益 57.1%，夏普比率 1.76，年化收益的 95% 置信区间为 12% 至 123%。与基于同一组预测的排序组合相比，它的优势主要来自低一个数量级的换手；它的收益集中于单一行业内部的选股，所选行业随随机种子而变；起作用的输入几乎只有个股的近期行情，宏观状态与公告标题都没有带来增量。结果表明，把交易规则纳入训练能使模型习得节制，而行业暴露必须在训练目标中显式约束。

1　问题

设想一个选股模型在周五收盘后给出排名。排在首位的股票，下周一开盘即封住涨停。回测会照常把它记入组合，真实的买单却无从成交。排在第二的股票可以买到，但它一天的成交额不过数千万元，一亿元组合的买单会把价格推高，冲击成本在成交的一刻便已付出。到了下个周五，排名刷新，模型又要求把它卖出。

这是量化选股的常态。模型给出的是收益的排序，投资者持有的却是一组权重；从排序到权重，要决定持几只、各持多少、何时换仓。实务中，这一步多交给人工规则：买入排名最前的若干只，为已持有的股票留一道缓冲带，或在均值—方差优化里加一项换手惩罚。规则与预测模型各自调试，预测模型在训练时从未见过自己的判断要以什么代价兑现。

我们想知道，如果让模型从一开始就在真实的交易规则下学习，它会学到什么：更准确的预测，更克制的交易，抑或某种事先未曾料到的东西。

回答这个问题，需要一个既忠于规则、又能把训练信号传回模型的市场。对一亿元规模的周度组合，可以假定交易本身不改变此后的价格。在这一假定下，给定行情，每周的成交、成本与持仓变化都是目标权重的确定性函数，而且几乎处处可微。策略网络由此可以在虚拟市场中连续交易多周，把扣费后的效用直接对网络参数求导，不必像一般的强化学习那样依靠采样估计梯度。

2　相关工作

这个问题处在两条研究路线的交汇处。

先预测，后决策。预测与决策分开训练时，预测误差会以不对称的方式转化为决策损失。决策导向学习因此主张以下游决策的损失训练预测模型：Donti 等（2017）把随机优化嵌入训练，Amos 与 Kolter（2017）把二次规划写成可微的网络层，Elmachtoub 与 Grigas（2022）为线性决策问题构造了替代损失。这些方法大多假定决策是单期的凸优化。组合调仓不满足这一假定：今天的成本取决于昨天的持仓，涨跌停又使可行的交易随行情变化，问题既跨越多期，也不光滑。

直接学习组合权重。另一条路线跳过收益预测，把特征直接映射为权重。Brandt、Santa-Clara 与 Valkanov（2009）把权重写成股票特征的线性函数并最大化期望效用；Moody 与 Saffell（2001）以循环网络直接优化交易收益；Zhang、Zohren 与 Roberts（2020）以夏普比率为目标训练深度网络。与本文最接近的是深度对冲（Buehler 等，2019）：在含交易成本的仿真市场中展开整条交易路径，对最终损失反向传播。我们把这一思路用于全市场选股，并把 A 股特有的成交约束写进仿真。

另有两类文献为实验提供了参照。存在比例成本时，最优策略会在目标持仓周围留出一片不交易的区域（Davis 与 Norman，1990），每次调仓只向目标移动一部分（Gârleanu 与 Pedersen，2013）；第 6 节用作对照的缓冲带，正是这一思想最朴素的形式。冲击成本采用平方根形式，这一规律已在多个市场的成交数据中得到印证（Almgren 等，2005；Tóth 等，2011）。在 A 股，Leippold、Wang 与 Zhou（2022）发现机器学习的预测能力强于美国市场，且主要来自小市值股票；Liu、Stambaugh 与 Yuan（2019）指出，A 股的规模效应受壳价值扭曲。这些研究评价的多是预测精度或多空组合，很少追问涨跌停之下的股票能否真正成交。

3　虚拟市场

3.1　撮合

虚拟市场逐周重放 2014 年以来的日线行情。每周最后一个交易日收盘后，策略给出目标持仓；下一交易日开盘撮合，持有至下一次调仓日开盘。可交易的资产包括全部 A 股、国债 ETF、黄金 ETF 与现金。

一次撮合要回答四个问题：想交易多少，哪些交易做不成，资金是否足够，要付多少成本。设 v 为上期持仓随价格漂移后的权重，a 为目标权重，R 为持有期内各资产开盘到开盘的收益，撮合依次执行五步：

五行依次为拟交易量、成交约束、现金约束、交易成本、收益与持仓漂移。开盘跌停或停牌时 ℓᵢ 取零，开盘涨停或停牌时 uᵢ 取零，其余情形不设界；m 为可用现金，卖出受阻而现金不足时，全部买单等比例缩减，不借入资金；Δ⁺ 与 Δ⁻ 分别为买入与卖出。f 为佣金，hᵢ 为半个最小报价单位对应的价差，σᵢ 与 ADVᵢ 为 20 日收益波动率与日均成交额，V 为组合规模，κ 为冲击系数，τₜ 为按生效日期取值的卖出印花税；ETF 只计佣金与半价差。涨跌停幅度按板块与日期区分，停牌股票按最后收盘价计值；持有期为一周，T+1 限制自然满足。各项参数如下。

佣金

2.5 个基点，双边

印花税

卖出 0.1%，2023 年 8 月 28 日起 0.05%

价差

半个最小报价单位；ETF 1 个基点

冲击

平方根形式，κ = 0.1，参与率以一日成交额为上限

涨跌停

主板 10%，ST 5%，科创板 20%，创业板 2020 年 8 月 24 日起 20%

组合规模

1 亿元

资产

全部 A 股，国债 ETF 511010，黄金 ETF 518880，现金

五步之中，唯有第 2 步的截断不可微，它把被禁止方向上的梯度置零。模型因此永远不会从“假如能买进这只涨停股”中得到学习信号：市场不允许的交易，训练也无从鼓励。第 6 节将看到，这一设计替模型挡住了一类亏损，也让它错过了一个教训。训练与回测调用同一个撮合函数，训练环境不会比回测更宽松。

图 1 以五只虚构的股票演示一次调仓。拖动每只股票的目标线，切换开盘状态，或改变组合规模，可以看到被规则截去的订单、因现金不足而等比例缩减的买单，以及冲击成本随规模上升的速度。

这一构造以组合交易不影响此后的价格为前提，冲击只作为当期成本计入。对一亿元规模的周度调仓，前提大体成立；规模再大，冲击便会持续作用于价格，梯度也随之失准。

3.2　策略网络

市场之中还需要一位交易者。策略网络每周读入全部可交易股票，输出目标权重，并为每只股票给出下周收益的预测（图 2）。每只股票的编码由三部分相加：

xᵢ 为 39 项构造特征（表 1）。vᵢ 为当前持仓权重，有了它，模型才能分辨继续持有与新近买入的成本差别。e_s(i) 为股票所属申万一级行业的嵌入向量。Xᵢ 为近 60 个交易日的逐日行情，由膨胀卷积编码器压缩为向量。网络共 389,348 个参数，隐藏维度 128。

股票之间不做两两注意力，而是经由一组共享的上下文相互影响：一个市场状态向量，以及每个行业的摘要向量，即该行业全部可交易股票编码的均值。每只股票以注意力读取这组上下文，计算量随股票数线性增长。国债 ETF、黄金 ETF 与现金各有一个可学习的向量，以同样的方式读取上下文。所有资产由同一个线性层打分，分数投影到带上限的单纯形上：

可交易股票的上限 cap 取 0.1，不可交易股票取 0，ETF 与现金取 1；阈值 τ 使权重之和为一。这一投影是 sparsemax（Martins 与 Astudillo，2016）在单票上限下的推广：分数低于阈值的资产得到精确的零权重，持几只股票由模型自行决定。上限取公募基金“双十”规定中的 10%。收益预测 ŷᵢ 由另一个线性层给出，只参与辅助训练目标，不直接决定持仓；第 5 节将把它单独当作选股因子检验。

3.3　训练

训练的每一步，从训练期随机抽取 8 个起点，自全现金出发，先不求梯度地运行 4 周，让持仓进入常态，再保留计算图运行 13 周。损失为

r_b,k 为第 b 条路径第 k 周扣除全部成本后的组合收益，E 为对路径与周的平均，ρ 为横截面相关系数。第 k 周的起始持仓取决于此前每一周的决策，梯度因此沿整条持仓路径回传：今天多换一次仓，其代价会经由此后每一周的持仓，反过来作用于今天的决策。相对风险厌恶系数 γ = 2 使同等幅度的亏损比盈利损失更多效用，从而抑制高波动的集中持仓。辅助的相关项为全部股票提供监督；没有它，只有进入持仓的十来只股票能得到梯度。

训练共 1,500 步，使用 AdamW 优化器，学习率 3×10⁻⁴，前 5% 的步数线性预热，之后余弦衰减，在单张 RTX 5090 上约需半小时。每 250 步在验证期评估一次，按夏普比率选定检查点，主模型选中第 1,000 步。

这样得到的是已实现路径上的精确梯度，而非期望效用梯度的无偏估计。它方差小，也无须价值函数，代价是更容易贴合训练期的具体行情。模型学到的究竟是规律还是记忆，要由实验设计来区分。

4　实验设计

数据全部来自公开渠道，覆盖 2014 年 1 月至 2026 年 9 月的 651 个交易周与 5,479 只股票，包括日线行情、定期报告与分红送转、融资融券与龙虎榜、股东户数、宏观与利率数据、指数与 ETF 行情，以及申万行业分类。复权因子依据巨潮资讯网的分红送转记录重建。

每一项数据都自它实际可见之日起才进入模型。财务数据以定期报告的实际披露日为准，而非法定截止日；月度宏观数据按发布日滞后，PMI 于次月 1 日、CPI 与 PPI 于次月 15 日、货币供应量于次月 20 日起可用；市场状态只用当时之前的数据标准化。股票池不作事先筛选，ST、上市时间、股价与流动性都作为特征输入，只要当周有成交且上市满 20 个交易日，股票即可被持有。

表 1模型输入

公告标题只用于对照模型。2015 年以来的 480 万条标题去重后为 120 万条，我们把它们归入 28 类事件与五级方向。先由 DeepSeek-V4.1-Flash 标注其中 30 万条，标注前把标题中的公司名称替换为“[公司]”，以免标注模型调用它对具体公司事后走势的记忆；再以作者训练的 10 亿参数中文语言模型 Sophia 提取标题向量，训练一个分类层推广到全部标题。选用本地模型是为了时效：每天收盘至次日开盘之间要处理当日的全部新公告，本地推理每秒约 1,100 条。

样本分为三段：2015—2021 年训练，2022—2023 年验证，2024 年 1 月至 2026 年 9 月检验。检验期的数据直到模型与挑选规则全部确定之后才首次读取。

研发中共训练了六个模型（表 2），差别在于是否设单票上限、是否读取以及如何读取公告，以及随机种子；每个模型按验证期夏普比率选定检查点。

表 2六个模型

这六个模型各自留下了一段经验。两个不设上限的模型把仓位集中在三到五只股票上，年换手最高达 63 倍，验证期年化收益分别为 −5.6% 与 0.7%：在训练期，集中带来的收益压过了风险厌恶的惩罚。加上 10% 的单票上限后，不读公告的模型持有十只左右股票，年换手降至 6 至 11 倍。以注意力读取公告的模型在第 250 步取得 1.03 的验证期夏普比率，但彼时它的股票仓位只有 6% 左右，此后各次评估的年化收益都低于 −21%。图 3 还显示，同一次训练中相邻两次评估的验证期收益可相差十余个百分点，单个检查点的验证表现只是模型质量的粗略估计；因此我们换一个随机种子重新训练，以衡量训练本身的随机性。

进入检验的模型有三个：不读公告的主模型；读入公告情绪因子的公告模型，作为对照；以另一随机种子重训的主模型，下称重训模型。其余三个模型训练不稳定，只报告验证期结果。

所有指标均基于扣除全部成本后的周度收益。夏普比率未扣除无风险利率；年换手为每周买卖双边交易额之和乘以 52；IC 为每周预测与实际收益的秩相关；全市场等权组合每周等权持有全部可交易股票，同样扣除成本。置信区间由块长 4 周、重抽样 5,000 次的移动块自助法（Künsch，1989）得到，回归的 t 值采用滞后 4 阶的 Newey–West 标准误（Newey 与 West，1987）。

5　样本外表现

验证期的 100 周是 A 股的下跌区间，中证800 年化 −16.8%，主模型年化 15.9%，夏普比率 0.96。检验期的 138 周市场回升，中证800 年化 12.5%，全市场等权组合 14.8%；主模型年化 57.1%，夏普比率 1.76，最大回撤 −20.8%，平均持股 10.5 只，年换手 6.2 倍，交易成本每年 1.3%（图 4、表 3）。

表 3风险与收益

这个数字醒目，却远未估准（表 4）。检验期年化收益的 95% 置信区间为 12%—123%，夏普比率为 0.52—3.28；验证期夏普比率的区间为 −0.21—2.47，跨过了零。重训模型在检验期年化 44.4%，夏普比率 1.05。能够成立的判断是：主模型在两段样本外区间都取得了正的风险调整收益，检验期的证据更强；57.1% 只是一次实现，而非对未来的预期。

表 4统计推断与因子回归

其中一部分收益来自承担了常见的风险。对市场与规模因子回归，主模型的市场贝塔为 0.47—0.57，规模暴露显著为正，t 值在 4.5 至 6.1 之间；检验期持仓的流通市值平均分位从验证期的 49% 降至 30%。扣除这两项之后，年化 alpha 在验证期为 23.8%（t = 3.2），检验期为 41.6%（t = 3.1）。

逐年来看（表 5），主模型每一年都跑赢了中证800 与全市场等权组合。2025 年全市场等权组合上涨 55.7%，主模型当年近乎翻倍，其中不少来自市场本身。平淡与下跌的年份更见分晓：2024 年主模型 19.8%，全市场等权 0.2%；2026 年前三季度主模型 38.3%，全市场等权 −7.5%。

表 5逐年收益

主模型的收益预测也可以脱离持仓，单独作为全市场选股因子检验（表 6）。两段区间的平均周度秩 IC 都在 0.080 左右，t 值为 8.2 与 8.8，约八成的周为正，检验期较验证期没有衰减。

表 6收益预测的选股能力

一个自然的疑问随之而来：端到端训练的全部功劳，会不会只是得到了一组更好的预测？检验的办法，是保留这组预测，只换一种用法。

6　同一组预测，两种结局

我们以主模型自己的收益预测 ŷ 构建四个排序组合：每周等权持有预测最高的 10 只或 50 只股票，以及两者各自的缓冲带版本，即已持有的股票跌出前 3k 名之前不卖出，空缺由排名最高的未持有股票递补。五个组合在同一个虚拟市场中交易，交易规则与成本逐层加入（表 7、图 5）。

表 7五种下单方式

只计印花税与价差时，排序组合并不逊色：检验期前 10 名组合年化 54.0%，端到端持仓为 50.3%。差距出现在佣金与冲击成本计入之后。排序组合每周追随最新的排名，年换手 49 至 60 倍，交易成本每年耗去 7 至 11 个百分点；端到端持仓年换手约 6 倍，成本 1.3%。规则与成本全部计入后，检验期前 10 名组合落后端到端持仓 15.6 个百分点，前 50 名组合落后 14.5 个百分点。

同一组预测，结局相差十五个百分点，分野只在交易的方式。端到端训练首先教会模型的是节制。

这份节制能否以一条简单的规则代替？缓冲带使排序组合的换手减半，检验期的差距随之收窄：前 10 名组合从 15.6 个百分点缩至 5.5 个百分点，前 50 名组合从 14.5 缩至 6.6，分别弥补了约三分之二与一半。验证期的情形逊色得多：前 10 名组合只弥补了约四成，前 50 名组合的差距反而略有扩大。简单规则能替代相当一部分节制，却替代得并不稳定。

表 7 中还藏着一处反常。加入涨跌停规则后，端到端持仓在检验期的收益不降反升，从 50.3% 升至 58.0%。缘由在于开盘涨停的股票此后表现很差：检验期内开盘即涨停的 3,654 个股票周，其后一周平均收益为 −5.49%，其余可交易股票为 +0.40%。规则禁止以涨停价买入，等于替模型剔除了一类平均亏损的交易。

这正是 3.1 节那道截断的另一面。模型始终在规则之下训练，从未因买入涨停股而受罚，也就从未学会主动回避；规则一旦撤去，它便照买不误。验证期中涨停股的后续收益与其他股票相差无几，分别为 −0.12% 与 −0.01%，规则的影响也只有 0.6 个百分点。

交易的多寡解释了收益差距的大半，却解释不了回撤：排序组合的最大回撤在 −28% 至 −38% 之间，端到端持仓只有 −17.5% 与 −20.8%。答案藏在持仓的行业构成里。

7　行业之内

按申万一级行业汇总持仓，会看到收益曲线上看不出的事实：在验证期与检验期的每一周，主模型都把全部股票仓位放在公用事业。重训模型把全部仓位放在机械设备。公告模型持股更多，验证期平均 91 只，却同样把九成以上的仓位放在基础化工（表 8）。

表 8行业集中与行业内 α

三个模型的数据与目标完全相同，选中的行业却各不相同，而这些行业本身并不出众：检验期内三个行业的等权组合年化 14.2%—20.9%，与全市场等权组合的 14.8% 相当。收益并非来自行业的选择。

收益来自行业内部。以所持行业的等权组合为基准，主模型在公用事业内的年化 alpha 验证期为 16.4%（t = 3.0），检验期为 34.1%（t = 3.8）；重训模型在机械设备内为 25.4%（t = 3.4）与 19.1%（t = 1.7）；公告模型在基础化工内为 8.8%（t = 2.1）与 12.1%（t = 1.8）。三个模型做着同一件事：在一个行业之内，持续挑出跑赢这个行业的股票。

集中的根源很可能在网络结构。行业嵌入与行业摘要向量给同一行业的全部股票加上一个共同的分数项；只要这一项在行业之间的差异大于行业内部的分数离散，带上限的投影便会把前十名悉数放进同一个行业。效用函数与单票上限都不约束行业暴露，训练也就没有理由阻止这种集中；哪个行业胜出取决于初始化，于是行业随种子而变。

这改变了对模型风险的判断。第 6 节所见的低回撤，有一部分应归于所选行业恰好波动较低，而非下单方式。主模型的全部股票风险都系于一个行业，而这个行业由一次随机初始化选定。

模型能在一个行业内挑出跑赢行业的股票，它所依据的又是什么？

8　模型依据的信息

我们固定主模型的参数，每次屏蔽一类输入或改变一项市场条件，重新运行两段区间（表 9）。

表 9屏蔽输入与改变条件

近期行情是主要依据。把近 60 日的逐日行情置零后，检验期年化收益下降 19.7 个百分点，验证期却几乎不变，仅 +0.7。两段区间里，模型倚重的信号并不相同。

宏观状态几乎未被使用。把市场与宏观状态置零后，两段区间的收益变化都不到 1 个百分点。资产配置印证了这一点（图 7）：检验期内模型始终满仓持有股票；验证期股票平均仓位 97%，只在 2023 年 3 月前后有三周明显减仓，最低降至零，资金转入国债、黄金与现金，国债最高占 50%，黄金最高占 19%。网络结构允许资金在股票、债券、黄金与现金之间流转，训练得到的策略却几乎不用这项能力。

公告没有被使用。公告模型的收益、夏普比率、行业内 alpha 与因子 IC，在两段区间都低于不读公告的主模型。更直接的证据来自公告模型自身：去掉它读到的全部公告，检验期收益反而从 29.1% 升至 32.4%；把公告换成其他公司的公告，收益同样是 32.4%。模型对公告的内容毫无反应。在 2,000 条由 GLM-5.3-Flash 独立标注的样本上，Sophia 与大模型的准确度相当（表 10），问题不在读取。更可能的原因是标题承载的信息太少：它只交代事件的类型，金额、条款与业绩数字都在正文之中，而事件本身往往一周之内便已反映到价格里，价格原本就是模型的输入。

表 10公告标题的标注一致率

信号的时效并不稳定。让模型读取上一周而非本周的特征，验证期收益下降 3.0 个百分点，检验期反而上升 6.3 个百分点。两段区间方向相反，幅度都不小，单个区间的数值含有相当的偶然成分。

9　稳健性与局限

训练的随机性。重训模型在检验期年化 44.4%，夏普比率 1.05，集中于另一个行业。两个种子不足以刻画种子间的分布，但已足以表明：主模型的具体数值含有相当的随机成分，而“集中于单一行业、在行业内取得正 alpha”这一模式是稳定的。

成本假设。佣金、冲击与 ETF 价差同时翻倍，年化收益在验证期与检验期分别下降 0.6 与 1.0 个百分点；全部免除则上升同样的幅度。冲击系数 κ = 0.1 未经真实成交数据校准，但在年换手 6 倍的水平上，它对结论的影响有限。

收益的集中程度。检验期单周最高收益 61%，来自一只股票在控制权变更后的连续五个涨停；贡献最大的单只股票约占检验期总收益的 13%。

统计精度。138 周不足以估准收益水平，随机种子也只有两个。

对照的缺口。我们没有与带换手惩罚的均值—方差优化比较，也没有训练一个在无成本市场中学习、在有成本市场中检验的模型，因此“在成本之下学习”本身的贡献，尚未与网络结构的贡献分离。

容量。持仓偏向中小市值。按平方根冲击，规模扩大十倍时，单位交易的冲击成本约升至 3.2 倍，冲击对后续价格的影响也不再能够忽略，虚拟市场的前提随之失效。

10　结论与下一步

让模型在真实的交易规则下学习，它学会了节制：面对同一组预测，它的换手比排序组合低一个数量级，这是把规则写进训练最直接的回报，而一条简单的缓冲规则只能替代其中一部分。它也学会了在一个行业之内挑选股票，并持续跑赢这个行业。它没有学会择时与资产配置，也未从公告中得到任何东西。

它同时暴露了训练目标的一处空白：一个不约束行业暴露的目标，会让模型把全部风险系于一个随机选中的行业。

因此，下一步是在训练目标中加入行业约束，或对分数做行业内中心化，然后重新训练、重新检验。要回答的问题是：行业内的选股能力，能否在分散的持仓中存续？若能，这个模型才具备投入使用的前提。

这套虚拟市场本身也有直接的用途。已有因子的团队可以把组合构建交给在真实成本与成交约束下训练的模型，换手在训练时即已计入，无须事后调试规则。新的数据源可以在同一套交易规则下做加入与去除的对照，本文关于公告的结论便由此而来。模型每周给出目标持仓后，还可由语言模型写成研究报告，列出市场状态、调仓、各持仓的特征与相关公告，供研究员复核；实时运行一节附有本周的报告。

附录　实现细节

参考文献

1. Almgren, R., Thum, C., Hauptmann, E., & Li, H. (2005). Direct estimation of equity market impact. Risk, 18(7), 58–62.
2. Amos, B., & Kolter, J. Z. (2017). OptNet: Differentiable optimization as a layer in neural networks. ICML.
3. Brandt, M. W., Santa-Clara, P., & Valkanov, R. (2009). Parametric portfolio policies: Exploiting characteristics in the cross-section of equity returns. Review of Financial Studies, 22(9), 3411–3447.
4. Buehler, H., Gonon, L., Teichmann, J., & Wood, B. (2019). Deep hedging. Quantitative Finance, 19(8), 1271–1291.
5. Davis, M. H. A., & Norman, A. R. (1990). Portfolio selection with transaction costs. Mathematics of Operations Research, 15(4), 676–713.
6. Donti, P. L., Amos, B., & Kolter, J. Z. (2017). Task-based end-to-end model learning in stochastic optimization. NeurIPS.
7. Elmachtoub, A. N., & Grigas, P. (2022). Smart “predict, then optimize”. Management Science, 68(1), 9–26.
8. Gârleanu, N., & Pedersen, L. H. (2013). Dynamic trading with predictable returns and transaction costs. Journal of Finance, 68(6), 2309–2340.
9. Künsch, H. R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary observations. Annals of Statistics, 17(3), 1217–1241.
10. Leippold, M., Wang, Q., & Zhou, W. (2022). Machine learning in the Chinese stock market. Journal of Financial Economics, 145(2), 64–82.
11. Liu, J., Stambaugh, R. F., & Yuan, Y. (2019). Size and value in China. Journal of Financial Economics, 134(1), 48–69.
12. Martins, A. F. T., & Astudillo, R. F. (2016). From softmax to sparsemax: A sparse model of attention and multi-label classification. ICML.
13. Moody, J., & Saffell, M. (2001). Learning to trade via direct reinforcement. IEEE Transactions on Neural Networks, 12(4), 875–889.
14. Newey, W. K., & West, K. D. (1987). A simple, positive semi-definite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix. Econometrica, 55(3), 703–708.
15. Tóth, B., Lempérière, Y., Deremble, C., de Lataillade, J., Kockelkoren, J., & Bouchaud, J.-P. (2011). Anomalous price impact and the critical nature of liquidity in financial markets. Physical Review X, 1, 021006.
16. Zhang, Z., Zohren, S., & Roberts, S. (2020). Deep learning for portfolio optimization. Journal of Financial Data Science, 2(4), 8–20.

实时运行

模型仍在交易。每周最后一个交易日收盘后，它给出下一周的目标持仓，由同一个虚拟市场撮合、记账。

实时运行 · 读取中

持仓

目标持仓

本周研究报告

并行组合

同一个模型在不同条件下的组合与主模型逐周同步交易，成本计法相同；排序组合按模型预测等权建仓。

收益分解

预测的逐周检验

成交情况

逐周记录